В начале учебного года студент купил x книг общей стоимостью 80000. Через несколько дней он купил еще 5 книг еще за 25000. Он обнаружил, что вторая покупка снизила общую среднюю стоимость книги на 1000 . Сколько всего книг он купил?

28 Июн 2019 в 19:40
145 +1
0
Ответы
1

Обозначим количество книг, которые студент купил в начале учебного года, как $x$.

Тогда средняя стоимость одной книги в начале учебного года будет равна $\frac{80000}{x}$, а после покупки еще 5 книг - $\frac{80000+25000}{x+5}$.

По условию задачи, разница между этими средними стоимостями равна 1000, поэтому получаем уравнение:

$\frac{80000}{x} - \frac{80000+25000}{x+5} = 1000$

$80000(x+5) - 80000 - 25000x = 1000x(x+5)$

$400000 + 400000 - 80000 - 25000x = 1000x^2 + 5000x$

$800000 - 105000 = 1000x^2 + 5000x$

$700000 = 1000x^2 + 5000x$

$700 = x^2 + 5x$

$x^2 + 5x - 700 = 0$

$(x+25)(x-20) = 0$

$x = -25$ (неверно) или $x = 20$.

Таким образом, студент купил 20 книг в начале учебного года и еще 5 книг на следующей покупке, всего 25 книг.

21 Апр в 00:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир