Корень из 5 + sin^2 x = 5 Здравствуйте!
Помогите решить уравнение:
корень из 5 + sin^2 x = 5.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перенесем корень из 5 на другую сторону уравнения:
sin^2(x) = 5 - sqrt(5)

Теперь найдем sin(x):
sin(x) = ±sqrt(5 - sqrt(5))

У нас есть два варианта решения уравнения, так как sin(x) может быть как положительным, так и отрицательным.

1) Пусть sin(x) = sqrt(5 - sqrt(5)):
x = arcsin(sqrt(5 - sqrt(5)))

2) Пусть sin(x) = -sqrt(5 - sqrt(5)):
x = π - arcsin(sqrt(5 - sqrt(5)))

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:
1) x = arcsin(sqrt(5 - sqrt(5))
2) x = π - arcsin(sqrt(5 - sqrt(5))

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!