Sin x + 1 + cos x = 2 решение Доброй ночи!У меня возникли проблемы с решением уравнений, и да, они снова тригонометрические. Мне дано по условию следующее: sin x + 1 ++ cos x = 2 решение.Вроде всё элементарно и нет ничего сложного, но у меня совсем ничего не получается! Помогите мне пожалуйста разобраться

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим данное уравнение:

sin x + 1 + cos x = 2

Перепишем уравнение:

sin x + cos x = 1

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin x + cos x = √2 * sin(x + π/4)

Таким образом, уравнение принимает вид:

√2 * sin(x + π/4) = 1

sin(x + π/4) = 1/√2

Теперь найдем все значения x, для которых sin(x) = 1/√2. Это происходит при углах 45 градусов и 135 градусов. Таким образом, решение уравнения sin x + 1 + cos x = 2 будет x = 45° и x = 135°.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать. Всего хорошего!