(х-3)(х+2)-(х-1)(х+1)=3х+7 решите уравнение Помогите решить домашнюю контрольную работу.
Досталось уравнение : (х-3)(х+2)-(х-1)(х+1)=3х+7
Напишите подробное решение как можно скорее.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

(х-3)(х+2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6
(х-1)(х+1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

(x^2 - x - 6) - (x^2 - 1) = 3x + 7
x^2 - x - 6 - x^2 + 1 = 3x + 7
-x - 5 = 3x + 7
-5 = 4x + 7
-5 - 7 = 4x
-12 = 4x
x = -3

Проверим подстановкой:

(х-3)(х+2)-(х-1)(х+1) = (-3-3)(-3+2) - (-3-1)(-3+1) = (-6)(-1) - (-4)(-2) = 6 - 8 = -2
3х + 7 = 3*(-3) + 7 = -9 + 7 = -2

Оба значения совпали, следовательно, корень уравнения равен -3.