Найдите значение выражения 4√2 sin 7П/8* cos 7П/8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin(2α)cos(2α) = sin(2α)/2.

Заметим, что 7П/8 = 2П/8 + 3П/8 = П/4 + 3П/8 = sin(3П/8)

Таким образом, выражение 4√2 sin 7П/8 cos 7П/8 можно записать как 4√2 sin(3П/8)cos(3*П/8).

Используя тригонометрическое тождество, это выражение равно sin(3*П/8)/2 = 1/2.

Таким образом, значение выражения 4√2 sin 7П/8* cos 7П/8 равно 1/2.