Решите графически систему уравнений
x-y=1
2x-2y=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить графически данную систему уравнений, нам нужно построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

1) Построим график уравнения x - y = 1:
Для этого найдем координаты точек пересечения с осями координат:
Когда x = 0, то y = -1 (точка (0, -1))
Когда y = 0, то x = 1 (точка (1, 0))

2) Построим график уравнения 2x - 2y = 3:
Мы можем упростить это уравнение, разделив обе части на 2: x - y = 3/2
Когда x = 0, то y = -3/2 (точка (0, -3/2))
Когда y = 0, то x = 3/2 (точка (3/2, 0))

Теперь построим оба графика на одном рисунке:

График уравнения x - y = 1 - это прямая, проходящая через точки (0, -1) и (1, 0).
График уравнения x - y = 3/2 - это прямая, проходящая через точки (0, -3/2) и (3/2, 0).

Точка их пересечения будет решением системы. Давайте найдем ее графически:

(вставить рисунок)

Точка пересечения этих двух прямых находится приблизительно в координатах (2, 1).

Итак, решение системы уравнений x - y = 1 и 2x - 2y = 3 - это x = 2, y = 1.