Найти все значения параметра а, при которых в интервале (4a; 8a+3) содержится хотя бы одно целое число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы в интервале (4a; 8a+3) содержалось хотя бы одно целое число, необходимо чтобы 4a и 8a+3 были целыми числами. Так как 4a всегда целое число для любого значения а, нужно найти значения а, при которых 8a+3 также будет целым числом.

8a+3 должно быть целым числом, значит 8a должно быть целым числом. Это возможно только в случае, если а является дробным числом вида k/8, где k - целое число, так как только в этом случае произведение 8a будет целым числом.

Таким образом, значения параметра а, при которых в интервале (4a; 8a+3) содержится хотя бы одно целое число, являются дробными числами вида k/8, где k - целое число.