2 станка выполняют некоторую работу за 6 часов Сколько часов потребуется для выполнения...
2 станка выполняют некоторую работу за 6 часов Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждого станков если один может выполнить ее на 5 часов быстрее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый станок выполнит работу за (x) часов, тогда второй станок выполнит ее за (x+5) часов.

Работа, которую исполняют оба станка за 6 часов, суммируется:

[\frac{6}{x} + \frac{6}{x+5} = 1]

Умножим обе стороны на (x(x+5)) чтобы избавиться от знаменателей:

[6(x+5) + 6x = x(x+5)]

[6x + 30 + 6x = x^2 + 5x]

[12x + 30 = x^2 + 5x]

[0 = x^2 - 7x - 30]

[0 = (x-10)(x+3)]

(x = 10) или (x = -3)

Так как время выполнения работы не может быть отрицательным, то (x = 10) часов.

Следовательно, первый станок выполнит работу за 10 часов, а второй за 15 часов.