Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0.23(73) б) 0.1(36)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 0.23(73) = 0.2373737...

Пусть x = 0.2373737...
Тогда 100x = 23.7373737...
Вычтем уравнения:
100x - x = 23.7373737... - 0.2373737...
99x = 23.5
x = 23.5/99
x = 47/198

Ответ: 0.23(73) = 47/198

б) 0.1(36) = 0.1363636...

Пусть y = 0.1363636...
Тогда 100y = 13.6363636...
Вычтем уравнения:
100y - y = 13.6363636... - 0.1363636...
99y = 13.5
y = 13.5/99
y = 27/198

Ответ: 0.1(36) = 27/198