Нам нужно найти все значения х, для которых выражение (х+13) / (х - 1) * (6х + 5) меньше или равно 0.
Для начала найдем точки, где числитель или знаменатель равны нулю.
х + 13 = 0х = -13
х - 1 = 0х = 1
Теперь построим знаки на числовой прямой с использованием найденных точек.
---|---------o----o-------------------|---
Теперь выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство для определения знака выражения.
При х < -13: возьмем х = -14(-14 + 13) / (-14 - 1) (6 (-14) + 5) = (-1 / -15) * (-79) = 5.27 > 0
При -13 < х < 1: возьмем х = 0(0 + 13) / (0 - 1) (6 0 + 5) = (13 / -1) * 5 = -65 < 0
При х > 1: возьмем х = 2(2 + 13) / (2 - 1) (6 2 + 5) = (15 / 1) * 17 = 255 > 0
Итак, решение неравенства: -13 < х < 1.
Нам нужно найти все значения х, для которых выражение (х+13) / (х - 1) * (6х + 5) меньше или равно 0.
Для начала найдем точки, где числитель или знаменатель равны нулю.
х + 13 = 0
х = -13
х - 1 = 0
х = 1
Теперь построим знаки на числовой прямой с использованием найденных точек.
---|---------o----o-------------------|---
Теперь выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство для определения знака выражения.
При х < -13: возьмем х = -14
(-14 + 13) / (-14 - 1) (6 (-14) + 5) = (-1 / -15) * (-79) = 5.27 > 0
При -13 < х < 1: возьмем х = 0
(0 + 13) / (0 - 1) (6 0 + 5) = (13 / -1) * 5 = -65 < 0
При х > 1: возьмем х = 2
(2 + 13) / (2 - 1) (6 2 + 5) = (15 / 1) * 17 = 255 > 0
Итак, решение неравенства: -13 < х < 1.