Решите неравенство : х+13 / ( х - 1 ) ( 6х + 5 ) меньше либо равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам нужно найти все значения х, для которых выражение (х+13) / (х - 1) * (6х + 5) меньше или равно 0.

Для начала найдем точки, где числитель или знаменатель равны нулю.

х + 13 = 0
х = -13

х - 1 = 0
х = 1

Теперь построим знаки на числовой прямой с использованием найденных точек.

---|---------o----o-------------------|---

Теперь выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство для определения знака выражения.

При х < -13: возьмем х = -14
(-14 + 13) / (-14 - 1) (6 (-14) + 5) = (-1 / -15) * (-79) = 5.27 > 0

При -13 < х < 1: возьмем х = 0
(0 + 13) / (0 - 1) (6 0 + 5) = (13 / -1) * 5 = -65 < 0

При х > 1: возьмем х = 2
(2 + 13) / (2 - 1) (6 2 + 5) = (15 / 1) * 17 = 255 > 0

Итак, решение неравенства: -13 < х < 1.