Школьник Ярослав и пёс Барбос идут по дороге, двигаясь по ней к вершине холма. Ярослав идёт со скоростью 2 км/ч. С самого начала подъёма на холм Барбос начал бегать от Ярослава до вершины, затем назад до школьника и так далее, пока тот не взобрался на холм. Какой путь пробежит Барбос до того момента, как Ярослав взберётся на самую вершину? Скорость Барбоса 9 км/ч, а длина пути до вершины холма - 400м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи следует определить, как долго потребуется Ярославу дойти до вершины холма.

Сначала найдем время, которое Ярославу потребуется на подъем холма:
$$t = \frac{S}{V} = \frac{400м}{2 \text{ км/ч}} = 0,2 \text{ часа} = 12 \text{ минут}$$

Теперь найдем время, за которое Барбос сможет пробежать этот путь:
$$t_1 = \frac{S}{V_b} = \frac{400м}{9 \text{ км/ч}} = \frac{4}{9} \text{ часа} = \frac{40}{9} \text{ минут}$$

Так как Барбос бегает от Ярослава до вершины холма и обратно, то он пробежит половину пути за время $t_1$, затем вернется к Ярославу и пробежит вторую половину пути за то же время.
Таким образом, он пробежит в обе стороны по $\frac{400м}{2} = 200м$.

Ответ: Барбос пробежит 200м до того момента, как Ярослав взберется на вершину холма.