[tex]4 - \sqrt{x + 1} = log_{2}x[/tex]решив графически уравнение, укажете промежуток, содержащий его корень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

График уравнения будет представлять собой пересечение графиков функций y = 4 - √(x + 1) и y = log_2(x).

Находим корень уравнения графически и определяем промежуток, содержащий его. Для этого строим графики обеих функций на одной координатной плоскости.

Заметим, что функция y = 4 - √(x + 1) определена при x ≥ -1, так как корень не может быть отрицательным числом.

Функция y = log_2(x) определена при x > 0.

Оба графика пересекаются в точке (3,1), что и является корнем уравнения.

Следовательно, промежуток, содержащий корень уравнения, - это интервал (2, 4].