Основание прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 12 и 11. боковые ребра равыны 2/п. Найти объем цилиндра, описаного около этой окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,
где a = 12, b = 11.

c^2 = 12^2 + 11^2,
c^2 = 144 + 121,
c^2 = 265,
c = √265.

Теперь найдем объем цилиндра, описанного около этой окружности. Радиус окружности равен половине гипотенузы, то есть r = √265 / 2.

Объем цилиндра можно найти по формуле V = πr^2h, где h - высота цилиндра.

Заметим, что боковые ребра - это образующие цилиндра, следовательно, длина образования равна длине гипотенузы, то есть h = √265.

Теперь можем подставить значения и вычислить объем цилиндра:

V = π(√265 / 2)^2√265,
V = π265 / 4√265,
V = 65.81*√265.

Ответ: объем цилиндра, описанного около этой окружности, равен 65.81*√265.