Составить уравнение окружности проходящей через точки A (3,5) и B (5,-1) если центр окружности лежит на прямой x-y-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности мы можем использовать общее уравнение окружности:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Так как центр окружности лежит на прямой x - y - 2 = 0, то координаты центра окружности будут (h, h - 2).

Для нахождения радиуса нужно воспользоваться условием прохода через точки A (3, 5) и B (5, -1). Расстояние от центра окружности до любой из этих точек равно радиусу:

√((3 - h)^2 + (5 - (h - 2))^2) = √((5 - h)^2 + (-1 - (h - 2))^2)

Подставляем в уравнение координаты точек A и B:

√((3 - h)^2 + (5 - (h - 2))^2) = √((5 - h)^2 + (-1 - (h - 2))^2)

Решив это уравнение, мы найдем координаты центра окружности (h, h - 2), а затем сможем написать уравнение окружности.