Какое наименьшее количество множителей надо вычеркнуть из произведения 1*2*3*...*10 чтобы полученное произведение оканчивалось на цифру 2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы произведение оканчивалось на цифру 2, необходимо, чтобы в нем было нечетное количество множителей, которые оканчиваются на 2 и четное количество множителей, оканчивающихся на 5.

В числитель призведения от 1 до 10 всего 4 множителя, заканчивающихся на 2 (2, 4, 6, 8) и один множитель, заканчивающийся на 5 (10).

Чтобы получить нечетное число множителей, заканчивающихся на 2, нам нужно вычеркнуть 3 из них (4, 6, 8).

Таким образом, чтобы произведение 123...10 оканчивалось на цифру 2, необходимо вычеркнуть 3 множителя.