В театральном зале 300 мест, которые разделены на 3 категории по стоимости билетов. Билет на место 1 категории стоит 500 руб., 2 - 400 руб., 3 - 300 руб. Стоимость всех билетов на все места зала составляет 125000 руб. Каких мест в зале больше и на сколько: 1 или 3 категории?
а) 1, на 100 мест б) 1, на 50 мест в) 3, на 50 мест г) 3, на 100 мест.
В театральном зале 300 мест, которые разделены на 3 категории по стоимости билетов. Билет на место 1 категории стоит 500 руб., 2 - 400 руб., 3 - 300 руб. Стоимость всех билетов на все места зала составляет 125000 руб. Каких мест в зале больше и на сколько: 1 или 3 категории?
а) 1, на 100 мест б) 1, на 50 мест в) 3, на 50 мест г) 3, на 100 мест.
а) 1, на 100 мест б) 1, на 50 мест в) 3, на 50 мест г) 3, на 100 мест.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим количество мест в каждой категории буквами:
Пусть количество мест в 1 категории = х,Количество мест во 2 категории = у,Количество мест в 3 категории = z.Учитывая стоимость билетов, мы можем записать систему уравнений:
500х + 400у + 300z = 125000,
х + у + z = 300.
Решим данную систему уравнений методом подстановки:
Из второго уравнения уясняем: z = 300 - х - у.
Подставляем z в первое уравнение:
500х + 400у + 300(300 - х - у) = 125000,
500х + 400у + 90000 - 300х - 300у = 125000,
200х + 100у = 35000.
Умножим это уравнение на 5:
1000х + 500у = 175000.
Имеем систему уравнений:
200х + 100y = 35000,
1000х + 500у = 175000.
Решив эту систему, найдем x = 50, y = 200 и z = 50.
Таким образом, мест в 1 категории больше, чем в 3 категории, на 100 мест.
Ответ: г) 1, на 100 мест.