Постройте график функции у=4/х .какова область определения функции?При каких значениях х принимает функция принимает положительные значения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции у=4/х нам нужно определить область определения функции. Область определения функции у=4/х - это множество всех значений переменной x, при которых функция имеет смысл.

Так как в знаменателе функции присутствует переменная x, то необходимо исключить значение x=0, так как деление на ноль неопределено.

Таким образом, область определения функции у=4/х: x ∈ R, x ≠ 0.

Чтобы узнать, при каких значениях х функция принимает положительные значения, необходимо рассмотреть знак функции у=4/х.

Положительные значения функции у=4/х принимает при двух случаях:
1) x > 0, так как при положительных значениях x, значение функции также будет положительным.
2) x < 0, так как при отрицательных значениях x, значение функции также будет положительным (поскольку знак минус уходит в числителе).

Ниже представлен график функции y=4/x, где красным обозначена область, где функция принимает положительные значения:

Таким образом, при значениях х < 0 и х > 0 функция y=4/х принимает положительные значения.