Решите систему уравнений 6x-5y=-1 3x+2y=-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 при y:

5(3x + 2y) = 5(-5)
15x + 10y = -25

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

6x - 5y = -1
15x + 10y = -25

Применим метод сложения:
(6x + 15x) - (5y + 10y) = -1 - 25
21x - 15y = -26

Теперь получившееся уравнение:
21x - 15y = -26

Далее, можно выразить x через y из уравнения 6x - 5y = -1 и подставить его в уравнение 21x - 15y = -26.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться коэффициента 3 при x:

3(6x - 5y) = 3(-1)
18x - 15y = -3

Теперь система уравнений выглядит так:
18x - 15y = -3
21x - 15y = -26

Применим метод вычитания:
(21x - 18x) - (15y - 15y) = -26 - (-3)
3x = -23
x = -23 / 3
x = -7,67

Подставляем x в уравнение 6x - 5y = -1:
6(-7,67) - 5y = -1
-46,02 - 5y = -1
-5y = 45,02
y = -9,004

Итак, решение системы уравнений:
x = -7,67
y = -9,004