2(1-х)≥5х-(3х+2) с линейной функцией
3x^2+5x-8≥0 пораболой
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого неравенства:

2(1-x) ≥ 5x - (3x + 2)
2 - 2x ≥ 5x - 3x - 2
2 - 2x ≥ 2x - 2
4 ≥ 4x
x ≤ 1

Таким образом, решением этого неравенства является x ≤ 1.

Для второго неравенства, преобразуем уравнение к виду 3x^2 + 5x - 8 ≥ 0:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 5^2 - 43(-8) = 25 + 96 = 121

D > 0, значит уравнение имеет два действительных корня.
x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-5 ± √121) / 6 = (-5 ± 11) / 6

Таким образом, корни уравнения: x1 = 1 и x2 = -8/3

Теперь мы можем построить график параболы y = 3x^2 + 5x - 8 и найти интервалы, где y ≥ 0:

На параболе уравнение равенство y = 3x^2 + 5x - 8
Точки пересечения с осью абсцисс: x1 = 1, x2 = -8/3
Вершина параболы: x = -b / 2a = -5/(2*3) = -5/6
Парабола направлена вверх (a > 0)

Таким образом, график параболы проходит через точки (-8/3, 0), (1, 0) и вершины (-5/6, -59/12). Под графиком параболы (y ≥ 0) находится область между корнями уравнения.

Таким образом, решением неравенства 3x^2 + 5x - 8 ≥ 0 является -8/3 ≤ x ≤ 1.

Надеюсь, что данные объяснения и графические представления были полезными. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать. Спасибо!