(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)= a² - 2ab + ab - 2b² + 4b² - 2ab - 2ab - a²= a² - 2ab + ab - 2b² + 4b² - 2ab - 2ab - a²= a² - 2ab + ab - 2b² + 4b² - 2ab - 2ab - a²= a² - 4ab - 4b²= a² - 4ab - 4b²
(3x+2)² - (3x-1)²= 9x² + 12x + 4 - (9x² - 6x + 1)= 9x² + 12x + 4 - 9x² + 6x - 1= 18x + 3
(x²+3)²(x²-3)(x²+3) + 6(x²+3)= (x^4 + 6x^2 + 9)(x^2-3) + 6x^2 + 18= (x^6 - 3x^4 + 6x^2 - 18 + 6x^2 + 18= x^6 - 3x^4 + 12x^2
Тождество доказано.
(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)
= a² - 2ab + ab - 2b² + 4b² - 2ab - 2ab - a²
= a² - 2ab + ab - 2b² + 4b² - 2ab - 2ab - a²
= a² - 2ab + ab - 2b² + 4b² - 2ab - 2ab - a²
= a² - 4ab - 4b²
= a² - 4ab - 4b²
(3x+2)² - (3x-1)²
= 9x² + 12x + 4 - (9x² - 6x + 1)
= 9x² + 12x + 4 - 9x² + 6x - 1
= 18x + 3
(x²+3)²(x²-3)(x²+3) + 6(x²+3)
= (x^4 + 6x^2 + 9)(x^2-3) + 6x^2 + 18
= (x^6 - 3x^4 + 6x^2 - 18 + 6x^2 + 18
= x^6 - 3x^4 + 12x^2
Тождество доказано.