Найдите наибольшее натуральное n, для которого выполнено неравенство n^56 < 81^35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно вычислить значения обеих сторон и сравнить их.

n^56 < 81^35

Для начала вычислим 81^35:

81^35 = (3^4)^35 = 3^(4*35) = 3^140 ≈ 5.448 x 10^66

Теперь найдем наибольшее натуральное n, для которого n^56 < 5.448 x 10^66.
Поскольку мы ищем наибольшее целое число, n = 1 не подходит, а n = 2 уже превышает значение 5.448 x 10^66. Поэтому наибольшее n равно 1.

Таким образом, наибольшее натуральное n, для которого выполняется неравенство n^56 < 81^35, равно 1.