Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 120 и 324 - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Чтобы найти НОК 120 и 324, сначала нужно разложить каждое число на простые множители:

120 = 2^3 3 5
324 = 2^2 * 3^4

Затем подсчитываем максимальное количество каждого простого множителя, встречающегося в разложении каждого числа:

Для 2: максимальное количество - 3 (в разложении 120)
Для 3: максимальное количество - 4 (в разложении 324)
Для 5: максимальное количество - 1 (в разложении 120)

Теперь, чтобы найти НОК, умножаем все простые множители, возведенные в максимальную степень:

НОК(120, 324) = 2^3 3^4 5^1 = 2160

Таким образом, НОК(120, 324) равно 2160.