Автомобиль ехал 1 ч по городу со скоростью х км/ч и 2 ч по автостраде со скоростью у км/ч.Сколько километров автомобиль проехал по городу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние автомобиля, пройденное по городу, равно Х км, тогда расстояние, пройденное по автостраде, равно У*2 км.

Так как автомобиль ехал 1 час по городу и 2 часа по автостраде, можно записать следующее уравнение:

1Х + 2У = общее расстояние

Также известно, что средняя скорость - это общее расстояние, поделенное на общее время:

(Х+2У) / 3 = средняя скорость

Теперь можно выразить Х через У из первого уравнения:

Х = общее расстояние - 2У

Подставляем это выражение в уравнение для средней скорости:

((общее расстояние - 2У) + 2У) / 3 = средняя скорость

Так как средняя скорость это среднее арифметическое х и у:

(Х + У) / 2 = средняя скорость

Теперь можем решить уравнения:

((общее расстояние - 2У) + 2У) / 3 = (Х+У)/2

Объединим выражения для X из двух уравнений:

((общее расстояние - 2У) + 2У) / 3 = (общее расстояние - 2У + У) / 2

Упростим выражение, уберем скобки:

((общее расстояние) / 3) = ((общее расстояние - У) / 2)

Далее преобразуем это уравнение, выразив общее расстояние через Y:

Общее расстояние = 3*(общее расстояние - У) / 2

Общее расстояние = (3*общее расстояние - 3У) / 2

Общее расстояние = 3*общее расстояние / 2 - 3У / 2

общее расстояние / 2 = 3У / 2

общее расстояние = 3У

подставляем в первое уравнение:

3Y - 2Y = У

У = Y

Следовательно, расстояние по городу равно скорости по городу.