Одно число на 7 меньше другого, а 20% от их произведения равны 12. Найти эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первое число как х, а второе как у.

Тогда у = x - 7.

Также, уравнение для произведения чисел: 0.2 x (x - 7) = 12.

Упростим уравнение: 0.2x^2 - 1.4x = 12.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 0.2x^2 - 1.4x - 12 = 0.

Умножим уравнение на 10 для удобства расчетов: 2x^2 - 14x - 120 = 0.

Решим квадратное уравнение: x = (14 ± sqrt(14^2 - 42(-120))) / (2*2).

x = (14 ± sqrt(196 + 960)) / 4,

x = (14 ± sqrt(1156)) / 4,

x = (14 ± 34) / 4.

Два возможных варианта для x: x1 = 48 / 4 = 12 и x2 = -20 / 4 = -5.

Подставим найденные значения x в уравнение у = x - 7:

Для x = 12: y = 12 - 7 = 5.

Для x = -5: y = -5 - 7 = -12.

Итак, числа в данной задаче равны 12 и 5.