Проведите исследование функции y= -6/x-3 у=х^2-4x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики обеих функций, чтобы увидеть, как они выглядят:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -6/(x-3)

plt.figure()
plt.plot(x, y, label='y = -6/(x-3)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -6/(x-3)')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x*2 - 4x + 3

plt.figure()
plt.plot(x, y, label='y = x^2 - 4x + 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^2 - 4x + 3')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Теперь проанализируем оба графика:

График функции y = -6/(x-3) имеет вертикальную асимптоту x = 3. Функция не определена при x = 3, так как деление на 0 не определено. График стремится к нулю при x стремящемся к плюс или минус бесконечности. Функция является гиперболой.

График функции y = x^2 - 4x + 3 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Вершина параболы находится в точке (2,-1), и график функции не имеет асимптот.

Таким образом, проведя исследование обеих функций, мы можем сделать вывод, что функция y = x^2 - 4x + 3 имеет более простую форму и может быть более удобной для анализа. В то время как функция y = -6/(x-3) содержит вертикальную асимптоту и может иметь ограничения на область определения.