Для функции y=2x^4 найдите первообразную F(x),график которой проходит через точку P(1;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции F(x) для функции y=2x^4 можно использовать индуктивное правило интегрирования, которое заключается в увеличении степени переменной и делении на новую степень.

F(x) = (1/5)x^5 + C

Теперь, чтобы найти значение постоянной C, подставим координаты точки P(1, -2) в уравнение первообразной:

-2 = (1/5) * 1^5 + C
-2 = 1/5 + C
C = -2 - 1/5
C = -11/5

Итак, первообразная функции F(x) для y=2x^4, проходящая через точку P(1, -2), равна:

F(x) = (1/5)x^5 - 11/5