Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда сумма цифр равна A + B = 8.
Из условия задачи также известно, что если из каждой цифры отнять по 2, то число уменьшится вдвое:
10A + B - 2 - 2 = 2(A - 2)10 + (B - 2)10A + B - 4 = 20A - 40 + B - 29A = 42A = 42 / 9A = 4.66666666667
Получили дробное число, что невозможно, так как A - целое число. Следовательно, произошла ошибка в решении.
Давайте рассмотрим другой подход к решению задачи.
Пусть число AB можно представить как 10A + B, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда из условия суммы цифр получаем A + B = 8.
А из условия уменьшения числа вдвое получаем 10(A-2) + (B-2) = 2*(10A + B).
Теперь подставим A = 8 - B в уравнение 2*(10A + B) = 10(A-2) + (B-2) и найдем значение B:
20A + 2B = 10A - 20 + B - 220(8 - B) + 2B = 10(8 - B) - 22 + B - 2160 - 20B + 2B = 80 - 10B - 22 + B - 2160 - 18B = 58 - 9B-18B + 9B = 58 - 160-9B = -102B = 102 / 9B = 11.333333
Получили дробное число, что невозможно, так как B - целое число. Следовательно, произошла ошибка в решении.
Исправим ошибку и решим задачу снова.
Отдельно рассмотрим случаи, когда A = 1, 2, ..., 8:
A = 1.Если A = 1, тогда B = 7 (из уравнения A + B = 8).Число равно 17.10 - 2 + 7 - 2 = 13, что вдвое меньше 17.
A = 2.Если A = 2, тогда B = 6.Число равно 26.20 - 2 + 6 - 2 = 22, что вдвое меньше 26.
A = 3.Если A = 3, тогда B = 5.Число равно 35.30 - 2 + 5 - 2 = 31, что не вдвое меньше 35.
A = 4.Если A = 4, тогда B = 4.Число равно 44.40 - 2 + 4 - 2 = 40, что не вдвое меньше 44.
A = 5.Если A = 5, тогда B = 3.Число равно 53.50 - 2 + 3 - 2 = 49, что не вдвое меньше 53.
A = 6.Если A = 6, тогда B = 2.Число равно 62.60 - 2 + 2 - 2 = 58, что не вдвое меньше 62.
A = 7.Если A = 7, тогда B = 1.Число равно 71.70 - 2 + 1 - 2 = 67, что не вдвое меньше 71.
A = 8.Если A = 8, тогда B = 0.Число равно 80.80 - 2 + 0 - 2 = 76, что не вдвое меньше 80.
Таким образом, искомое двузначное число равно 26.
Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда сумма цифр равна A + B = 8.
Из условия задачи также известно, что если из каждой цифры отнять по 2, то число уменьшится вдвое:
10A + B - 2 - 2 = 2(A - 2)10 + (B - 2)
10A + B - 4 = 20A - 40 + B - 2
9A = 42
A = 42 / 9
A = 4.66666666667
Получили дробное число, что невозможно, так как A - целое число. Следовательно, произошла ошибка в решении.
Давайте рассмотрим другой подход к решению задачи.
Пусть число AB можно представить как 10A + B, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда из условия суммы цифр получаем A + B = 8.
А из условия уменьшения числа вдвое получаем 10(A-2) + (B-2) = 2*(10A + B).
Теперь подставим A = 8 - B в уравнение 2*(10A + B) = 10(A-2) + (B-2) и найдем значение B:
20A + 2B = 10A - 20 + B - 2
20(8 - B) + 2B = 10(8 - B) - 22 + B - 2
160 - 20B + 2B = 80 - 10B - 22 + B - 2
160 - 18B = 58 - 9B
-18B + 9B = 58 - 160
-9B = -102
B = 102 / 9
B = 11.333333
Получили дробное число, что невозможно, так как B - целое число. Следовательно, произошла ошибка в решении.
Исправим ошибку и решим задачу снова.
Отдельно рассмотрим случаи, когда A = 1, 2, ..., 8:
A = 1.
Если A = 1, тогда B = 7 (из уравнения A + B = 8).
Число равно 17.
10 - 2 + 7 - 2 = 13, что вдвое меньше 17.
A = 2.
Если A = 2, тогда B = 6.
Число равно 26.
20 - 2 + 6 - 2 = 22, что вдвое меньше 26.
A = 3.
Если A = 3, тогда B = 5.
Число равно 35.
30 - 2 + 5 - 2 = 31, что не вдвое меньше 35.
A = 4.
Если A = 4, тогда B = 4.
Число равно 44.
40 - 2 + 4 - 2 = 40, что не вдвое меньше 44.
A = 5.
Если A = 5, тогда B = 3.
Число равно 53.
50 - 2 + 3 - 2 = 49, что не вдвое меньше 53.
A = 6.
Если A = 6, тогда B = 2.
Число равно 62.
60 - 2 + 2 - 2 = 58, что не вдвое меньше 62.
A = 7.
Если A = 7, тогда B = 1.
Число равно 71.
70 - 2 + 1 - 2 = 67, что не вдвое меньше 71.
A = 8.
Если A = 8, тогда B = 0.
Число равно 80.
80 - 2 + 0 - 2 = 76, что не вдвое меньше 80.
Таким образом, искомое двузначное число равно 26.