Исследовать функцию методами дифференцированного исчисленияy= x^2 lnx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции y = x^2 * ln(x) воспользуемся правилом производной произведения двух функций:

(fg)' = f'g + fg'

Где f = x^2 и g = ln(x).

Найдем производные от функций f и g:

f' = 2x
g' = 1/x

Теперь подставим найденные производные в формулу производной произведения:

y' = (2x) ln(x) + x^2 (1/x)
y' = 2x * ln(x) + x

Таким образом, производная функции y = x^2 ln(x) равна y' = 2x ln(x) + x.