Построить график функции y=-x^2-8x+12 и определить, на каком промежутке эта функция возрастает.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции y = -x^2 - 8x + 12:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 2, 100)
y = -x**2 - 8*x + 12
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = -x^2 - 8x + 12')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения данного кода мы получим график функции y = -x^2 - 8x + 12.

Теперь определим на каком промежутке эта функция возрастает. Функция возрастает на тех промежутках, где ее производная больше 0.

Найдем производную функции y = -x^2 - 8x + 12:

y' = -2x - 8

Теперь найдем точки, в которых производная равна 0:

-2x - 8 = 0
-2x = 8
x = -4

Подставим найденную точку во вторую производную для определения характера экстремума. Так как производная на этой точке меньше 0, то функция на этом промежутке убывает, соответственно, она возрастает на интервалах (-бесконечность, -4) и (-4, +бесконечность).

Таким образом, функция y = -x^2 - 8x + 12 возрастает на интервалах (-бесконечность, -4) и (-4, +бесконечность).