Задача на разделение треугольника "Каждую сторону равностороннего треугольника разделили на 100 равных частей. Полученные точки соединили отрезками. Сколько частей получилось?"
Задача очень мутная, непонятная. Частей даже для пяти точек получается так много, что глаза разбегаются.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем разобрать эту задачу.

У нас есть равносторонний треугольник, каждая сторона которого разделена на 100 равных частей. Значит, мы можем провести 100 отрезков на каждой стороне треугольника.

Сначала найдем количество отрезков на каждой стороне треугольника. Так как у треугольника три стороны, то общее количество отрезков будет равно 100*3 = 300 отрезков.

Теперь представим, что мы соединяем все точки на разных сторонах треугольника отрезками. В итоге каждая точка соединится с каждой точкой на других сторонах треугольника. Значит, количество всех отрезков будет равно сумме всех натуральных чисел до 100 (так как на каждой стороне по 100 точек).

Сумма чисел от 1 до 100 можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии: S = (n*(n+1))/2, где n - количество чисел в прогрессии.

Подставляем n = 100:
S = (100*(100+1))/2 = 5050

Итак, общее количество отрезков, полученных после разделения треугольника, будет равно 5050.