Пустая бочка цилиндрической формы высотой 85 см и объёмом 210 л была наполнена шестипроцентным солевым раствором.Бочка долго находилась на солнце без крышки,поэтому уровень раствора понизился на 17 см. Вычисли а)сколько сейчас литров раствора в бочке; б)какова сейчас концентрация соли в растворе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Объем раствора сейчас равен ( V = \pi r^2 h ), где ( r ) - радиус основания бочки, ( h ) - текущая высота раствора. Так как уровень раствора понизился на 17 см, то текущая высота раствора равна ( h = 85 - 17 = 68 ) см.

Рассчитаем радиус основания бочки: ( V = 210 ) л = 210 дм(^3), тогда ( r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}} = \sqrt{\frac{210}{\pi \cdot 68}} ) дм.

Теперь вычислим объем раствора в бочке сейчас: ( V = \pi r^2 h ) = ( \pi \cdot \left(\sqrt{\frac{210}{\pi \cdot 68}}\right)^2 \cdot 68 ).

б) Концентрация соли в растворе сейчас равна 6%. Для вычисления процентного содержания соли в растворе учитывается, что объем самой бочки не изменился, так как изменился только уровень раствора. Тогда: [ V{\text{соль}} = V{\text{бочка}} \cdot 6\% = V \cdot 6\%. ]

Концентрация соли в растворе сейчас составляет: [ \text{Концентрация соли} = \frac{V_{\text{соль}}}{V} \times 100\%. ]