Дана точка K(−1). Определи координаты точек P и M, таких, что PM =10 и KP=3KM. 4 ответа Р возврастали

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть координаты точки P равны (x, y). Тогда соответствующие координаты точки M равны (-1 - 3(x + 1), y).

2) Так как PM = 10, то (x - (-1))^2 + (y - y)^2 = 10^2, то есть x^2 + 1 = 100.

3) Так как KP = 3KM, то (x + 1)^2 + (y - y)^2 = 9((x + 1) - (-1 - 3(x + 1))^2 + (y - y)^2, то есть (x + 1)^2 = 9(x + 1 + 3(x + 1))^2.

4) Решив систему уравнений получаем x = 9, y = +/- 10.