Задача по теме "Векторы" Хорды АС и BD окружности с центром O пересекаются в точке K. Пусть M и N - центры окружностей, описанных около треугольников АКВ и CKD соответственно. Докажите, что OM=KN
Задача по теме "Векторы" Хорды АС и BD окружности с центром O пересекаются в точке K. Пусть M и N - центры окружностей, описанных около треугольников АКВ и CKD соответственно. Докажите, что OM=KN
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Докажем, что треугольники АКМ и ДКН равны.
Так как MK и NK - радиусы окружностей с центрами M и N, а также МК = НК, то треугольники АКМ и ДКН равны по стороне-стороне-стороне (по стороне, общей стороне у двух треугольников, и двум равным сторонам).
Так как треугольники АКМ и ДКН равны, то их высоты, проведенные из вершин А и D, равны. Поскольку OM - высота треугольника АКМ, а KN - высота треугольника КDN, то OM = KN, что и требовалось доказать.