Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, тогда четвертый член равен 4а.
Так как сумма четырех чисел равна 70, то:
a + (a + d) + (a + 2d) + (4a) = 70,
где d - разность арифметической прогрессии.
Упростим уравнение:
7a + 3d = 70.
Также у нас есть условие, что четвертый член в 4 раза больше первого:
4a = a + 3d.
Теперь мы можем решить систему уравнений:
4a = a + 3d,
Из первого уравнения найдем выражение для d: d = 3a.
Подставим это значение во второе уравнение:
7a + 3*3a = 70,
7a + 9a = 70,
16a = 70,
a = 70 / 16 = 4.375.
Теперь найдем третий член арифметической прогрессии:
a + 2d = 4.375 + 234.375 = 4.375 + 26.25 = 30.625.
Ответ: третий член арифметической прогрессии равен 30.625.
Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, тогда четвертый член равен 4а.
Так как сумма четырех чисел равна 70, то:
a + (a + d) + (a + 2d) + (4a) = 70,
где d - разность арифметической прогрессии.
Упростим уравнение:
7a + 3d = 70.
Также у нас есть условие, что четвертый член в 4 раза больше первого:
4a = a + 3d.
Теперь мы можем решить систему уравнений:
4a = a + 3d,
7a + 3d = 70.
Из первого уравнения найдем выражение для d: d = 3a.
Подставим это значение во второе уравнение:
7a + 3*3a = 70,
7a + 9a = 70,
16a = 70,
a = 70 / 16 = 4.375.
Теперь найдем третий член арифметической прогрессии:
a + 2d = 4.375 + 234.375 = 4.375 + 26.25 = 30.625.
Ответ: третий член арифметической прогрессии равен 30.625.