Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике площадь равна 100, а длина гипотенузы 5✓20. Найдите отношение длины большего катета к длине меньшего

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина меньшего катета равна a, а длина большего катета равна b.

Так как площадь прямоугольного треугольника равна 100, а формула для площади треугольника равна S = (1/2)ab, то

(1/2)ab = 100.

Также из условия треугольника известно, что гипотенуза равна 5✓20, следовательно, по теореме Пифагора b² = (5✓20)² - a².

Решив данную систему уравнений, получим:

a = 4, b = 25

Отношение длины большего катета к длине меньшего вычисляется как b/a = 25/4 = 6.25.

Ответ: Отношение длины большего катета к длине меньшего равно 6.25.