Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 3 часа, а назад - за 6ч 36мин. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч
Обозначим собственную скорость катера как V, тогда скорость катера по течению реки будет равна V+2 км/ч, а против течения реки - V-2 км/ч.
Из условия задачи мы знаем, что время, за которое катер прошел расстояние между пристанями по течению реки, равно 3 часам. Составляем уравнение:
3(V+2) = D, где D - расстояние между пристанями.
Аналогично, время, за которое катер прошел расстояние между пристанями против течения реки, равно 6 часов 36 минут (или 6.6 часа):
6.6(V-2) = D
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и D), их можно решить методом подстановки или методом вычитания. Для простоты, можно выразить D из каждого уравнения и приравнять их:
Обозначим собственную скорость катера как V, тогда скорость катера по течению реки будет равна V+2 км/ч, а против течения реки - V-2 км/ч.
Из условия задачи мы знаем, что время, за которое катер прошел расстояние между пристанями по течению реки, равно 3 часам. Составляем уравнение:
3(V+2) = D, где D - расстояние между пристанями.
Аналогично, время, за которое катер прошел расстояние между пристанями против течения реки, равно 6 часов 36 минут (или 6.6 часа):
6.6(V-2) = D
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и D), их можно решить методом подстановки или методом вычитания. Для простоты, можно выразить D из каждого уравнения и приравнять их:
3(V+2) = 6.6(V-2)
3V + 6 = 6.6V - 13.2
13.2 - 6 = 6.6V - 3V
7.2 = 3.6V
V = 7.2 / 3.6
V = 2
Итак, собственная скорость катера равна 2 км/ч.