Слишком легкая и трививальная задача не требующая раздумий Пусть S является подмножеством множества {1, 2, …, 500}. Известно, что никакое
произведение двух элементов S не является правильным квадратом. Какое наиболь-
шее количество элементов может быть в S?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее количество элементов в S будет равно 15.

Если выбрать элементы {2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23}, то никакое произведение двух элементов из этого множества не будет правильным квадратом.

Если добавить в этот набор любой другой элемент из {1, 2, 3, ..., 500}, то возможно будет появление правильного квадрата.