Геометрическая прогрессия требуется помощь Определить пятый член геометрической прогрессии, если сумма первого и третьего членов этой прогрессии равняется 40, а сумма второго и четвертого членов равняется 80. Вышло 128 но я не понимаю как решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что геометрическая прогрессия имеет вид a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ...

Тогда у нас есть два уравнения:
a + ar^2 = 40 (1)
ar + ar^3 = 80 (2)

Для того чтобы найти значение пятого члена геометрической прогрессии (ар^4), мы можем подставить значение а из уравнения (1) в уравнение (2):

(ar^2) + (ar * r) = 80
r^2 + r = 80

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение, которое можно решить для определения значения r. После нахождения r, мы можем найти а, и затем вычислить пятый член прогрессии, подставив полученные значения в формулу ar^4.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.