Найти общее решение уравнения (диффур)
2xe^(x^2+y^2)+2)dx+(2ye^(x^+y^2) +3) dy

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти общее решение данного дифференциального уравнения, нужно воспользоваться методом разделения переменных.

У нас есть уравнение: 2xe^(x^2+y^2) dx + (2ye^(x^2+y^2) + 3) dy = 0

Разделим оба выражения на e^(x^2+y^2):

2x dx + (2y + 3/e^(x^2+y^2)) dy = 0

Теперь проинтегрируем оба члены:

∫2x dx + ∫(2y + 3/e^(x^2+y^2)) dy = C

x^2 + (y^2 + 3/e^(x^2+y^2)) = C

C - произвольный постоянный член, т.е. C = сonst

Таким образом, общее решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

x^2 + y^2 + 3/e^(x^2+y^2) = C