Для того чтобы найти общее решение данного дифференциального уравнения, нужно воспользоваться методом разделения переменных.
У нас есть уравнение: 2xe^(x^2+y^2) dx + (2ye^(x^2+y^2) + 3) dy = 0
Разделим оба выражения на e^(x^2+y^2):
2x dx + (2y + 3/e^(x^2+y^2)) dy = 0
Теперь проинтегрируем оба члены:
∫2x dx + ∫(2y + 3/e^(x^2+y^2)) dy = C
x^2 + (y^2 + 3/e^(x^2+y^2)) = C
C - произвольный постоянный член, т.е. C = сonst
Таким образом, общее решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
x^2 + y^2 + 3/e^(x^2+y^2) = C
Для того чтобы найти общее решение данного дифференциального уравнения, нужно воспользоваться методом разделения переменных.
У нас есть уравнение: 2xe^(x^2+y^2) dx + (2ye^(x^2+y^2) + 3) dy = 0
Разделим оба выражения на e^(x^2+y^2):
2x dx + (2y + 3/e^(x^2+y^2)) dy = 0
Теперь проинтегрируем оба члены:
∫2x dx + ∫(2y + 3/e^(x^2+y^2)) dy = C
x^2 + (y^2 + 3/e^(x^2+y^2)) = C
C - произвольный постоянный член, т.е. C = сonst
Таким образом, общее решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
x^2 + y^2 + 3/e^(x^2+y^2) = C