Для составления уравнения касательной к графику функции y=x^2+x+1 в точке с абсциссой x0=1, нам необходимо найти значение производной функции в данной точке.
Исходная функция: y=x^2+x+1
Найдем производную функции по переменной x: y' = 2x + 1
Теперь подставляем x0=1 в выражение для производной: y'(1) = 2*1 + 1 = 3
Таким образом, значение производной функции в точке x0=1 равно 3.
Теперь находим координату y точки касания: y(1) = 1^2 + 1 + 1 = 3
Уравнение касательной имеет вид: y - 3 = 3(x - 1)
Или в более привычном виде: y = 3x - 3
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=x^2+x+1 в точке с абсциссой x0=1: y = 3x - 3
Для составления уравнения касательной к графику функции y=x^2+x+1 в точке с абсциссой x0=1, нам необходимо найти значение производной функции в данной точке.
Исходная функция: y=x^2+x+1
Найдем производную функции по переменной x:
y' = 2x + 1
Теперь подставляем x0=1 в выражение для производной:
y'(1) = 2*1 + 1 = 3
Таким образом, значение производной функции в точке x0=1 равно 3.
Теперь находим координату y точки касания:
y(1) = 1^2 + 1 + 1 = 3
Уравнение касательной имеет вид:
y - 3 = 3(x - 1)
Или в более привычном виде:
y = 3x - 3
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=x^2+x+1 в точке с абсциссой x0=1:
y = 3x - 3