Приведите к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби
b/a и b^2/a(a-1)
c+1/c-1 и c-3/c(c-1)
(c+d)/c(c-d) и x+3/x^3
x^2/y(y+x) и y/y+x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первой пары дробей:

b/a и b^2/a(a-1)

Находим НОЗ для знаменателей a и a(a-1), который равен a(a-1).

Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (a-1):

b(a-1)/a(a-1) = ba-b/a(a-1)

Умножаем вторую дробь на (a/a) чтобы привести к общему знаменателю:

b^2/a(a-1) = b^2/a^2(a-1)

Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:

ba-b/a(a-1) и b^2/a^2(a-1)

Для второй пары дробей:

c+1/c-1 и c-3/c(c-1)

Находим НОЗ для знаменателей c-1 и c(c-1), который равен c(c-1).

Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (c):

(c+1)c/(c-1)c = c^2+c/c(c-1)

Умножаем вторую дробь на (c-1)/(c-1) чтобы привести к общему знаменателю:

c-3/c(c-1) = c-3(c-1)/c(c-1)(c-1)

Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:

c^2+c/c(c-1) и c-3(c-1)/c(c-1)(c-1)

Для третьей пары дробей:

(c+d)/c(c-d) и x+3/x^3

Находим НОЗ для знаменателей c(c-d) и x^3, который равен c(c-d)x^3.

Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (x^3):

(c+d)x^3/c(c-d)x^3 = x^3c+dx/c(c-d)x^3

Умножаем вторую дробь на (c(c-d))/(c(c-d)) чтобы привести к общему знаменателю:

x+3/x^3 = (c(c-d)x+3c(c-d))/c(c-d)x^3

Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:

x^3c+dx/c(c-d)x^3 и (c(c-d)x+3c(c-d))/c(c-d)x^3

Для четвертой пары дробей:

x^2/y(y+x) и y/y+x

Находим НОЗ для знаменателей y(x+y) и y+y^2, который равен y(x+y)^2.

Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (x):

x^2*x(x+y)/y(x+y)^2 = x^3+x^2y/y(x+y)^2

Вторую дробь можно переписать как 1:

y^2/y(x+y)

Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:

x^3+x^2y/y(x+y)^2 и y^2/y(x+y)