Для первой пары дробей:
b/a и b^2/a(a-1)
Находим НОЗ для знаменателей a и a(a-1), который равен a(a-1).
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (a-1):
b(a-1)/a(a-1) = ba-b/a(a-1)
Умножаем вторую дробь на (a/a) чтобы привести к общему знаменателю:
b^2/a(a-1) = b^2/a^2(a-1)
Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:
ba-b/a(a-1) и b^2/a^2(a-1)
Для второй пары дробей:
c+1/c-1 и c-3/c(c-1)
Находим НОЗ для знаменателей c-1 и c(c-1), который равен c(c-1).
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (c):
(c+1)c/(c-1)c = c^2+c/c(c-1)
Умножаем вторую дробь на (c-1)/(c-1) чтобы привести к общему знаменателю:
c-3/c(c-1) = c-3(c-1)/c(c-1)(c-1)
c^2+c/c(c-1) и c-3(c-1)/c(c-1)(c-1)
Для третьей пары дробей:
(c+d)/c(c-d) и x+3/x^3
Находим НОЗ для знаменателей c(c-d) и x^3, который равен c(c-d)x^3.
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (x^3):
(c+d)x^3/c(c-d)x^3 = x^3c+dx/c(c-d)x^3
Умножаем вторую дробь на (c(c-d))/(c(c-d)) чтобы привести к общему знаменателю:
x+3/x^3 = (c(c-d)x+3c(c-d))/c(c-d)x^3
x^3c+dx/c(c-d)x^3 и (c(c-d)x+3c(c-d))/c(c-d)x^3
Для четвертой пары дробей:
x^2/y(y+x) и y/y+x
Находим НОЗ для знаменателей y(x+y) и y+y^2, который равен y(x+y)^2.
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (x):
x^2*x(x+y)/y(x+y)^2 = x^3+x^2y/y(x+y)^2
Вторую дробь можно переписать как 1:
y^2/y(x+y)
x^3+x^2y/y(x+y)^2 и y^2/y(x+y)
Для первой пары дробей:
b/a и b^2/a(a-1)
Находим НОЗ для знаменателей a и a(a-1), который равен a(a-1).
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (a-1):
b(a-1)/a(a-1) = ba-b/a(a-1)
Умножаем вторую дробь на (a/a) чтобы привести к общему знаменателю:
b^2/a(a-1) = b^2/a^2(a-1)
Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:
ba-b/a(a-1) и b^2/a^2(a-1)
Для второй пары дробей:
c+1/c-1 и c-3/c(c-1)
Находим НОЗ для знаменателей c-1 и c(c-1), который равен c(c-1).
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (c):
(c+1)c/(c-1)c = c^2+c/c(c-1)
Умножаем вторую дробь на (c-1)/(c-1) чтобы привести к общему знаменателю:
c-3/c(c-1) = c-3(c-1)/c(c-1)(c-1)
Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:
c^2+c/c(c-1) и c-3(c-1)/c(c-1)(c-1)
Для третьей пары дробей:
(c+d)/c(c-d) и x+3/x^3
Находим НОЗ для знаменателей c(c-d) и x^3, который равен c(c-d)x^3.
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (x^3):
(c+d)x^3/c(c-d)x^3 = x^3c+dx/c(c-d)x^3
Умножаем вторую дробь на (c(c-d))/(c(c-d)) чтобы привести к общему знаменателю:
x+3/x^3 = (c(c-d)x+3c(c-d))/c(c-d)x^3
Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:
x^3c+dx/c(c-d)x^3 и (c(c-d)x+3c(c-d))/c(c-d)x^3
Для четвертой пары дробей:
x^2/y(y+x) и y/y+x
Находим НОЗ для знаменателей y(x+y) и y+y^2, который равен y(x+y)^2.
Первая дробь: умножаем числитель и знаменатель на (x):
x^2*x(x+y)/y(x+y)^2 = x^3+x^2y/y(x+y)^2
Вторую дробь можно переписать как 1:
y^2/y(x+y)
Как результат, с наименьшим общим знаменателем получаем:
x^3+x^2y/y(x+y)^2 и y^2/y(x+y)